pengantar statistik

BAB I

PENGANTAR STATISTIK

1.      ARTI DAN KEGUNAAN DATA, STATISTIK, DAN STATISTIKA

A.    KEGUNAAN DATA

Menurut Webster’s New World dictionary, data berarti sesuatu yang diketahui atau dianggap. Dengan demikian, data dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau persoalan. Data tentang suatu pada umumnya dikaitkan dengan tempat dan waktu. Misalnya, harga beras yang bermutu sedang di pasar Senen, Jakarta, pada tanggal 2 januari 1999 adalah Rp.450,- per kg. penyebutan tempat dan waktu ini sangat penting, sebab selain data itu (harga beras per kg0 akan berubah-ubah dari waktu ke waktu, data juga berbeda-beda menurut tempat.

Untuk memperoleh gambaran tentang keadaan social dan ekonomi, pemerintah harus mengumpulkan data mengenai kegiatan ekonomi produksi, perdagangan, konsumsi, pendapatan, harga, dan lain-lain), misalnya apakah kita dan kegiatan social (pendidikan, kesehatan, kebudyaaan, dan lain-lain). Badan Pusat statistik (BPS), mengeluarkan publikasi indikator sosial dan indikator ekonomi yang dapat memberikan gambaran tentang keadaan sosial dan ekonomi kepada masyarakat. Dengan data ini kita dapat mengetahui persoalan social dan ekonomi, apabila dilakukan analisis-analisis, apakah jumlah produksi padi bias mencukupi kebutuhan penduduk atau masih mmbutuhkan impor; apakah volume ekspor meningkat atau menurun; apakah penggunaan pupuk efektif, dan lain-lain.

Agar dapat mengetahui perkembangan usahanya, suatu perusahaan, baik yang memproduksi barang maupun menjual jasa, harus mengumpulkan data, misalnya data produksi, data hasil penjualan, data personalia, data keuangan (berapa jumlah yang harus dibayar), data peralatan, data mengenai persentase pelanggan yang tidak puas, dan lain-lain sebagainya.

Kegunaan data pada dasarnya adalah untuk membuat keputusan oleh para pembuat keputusan (decision makers). Siapa saja yang membuat keputusan dibuat decision makers. Namun, dalam prakteknya yang dimaksud dengan decision makers biasanya adalah pimpinan.

Data dapat berguna, bila dikaitkan dengan masalah manajemen, sebagai :

1.      Dasar suatu perencanaan agar perencanaan sesuai dengan kemampuan yang ada sehingga dapat dicegah perencanaan yang ambisius dan susah dilaksanakan. Kemampuan yang dimaksud adalah kemampuan personil, kemampuan pembiayaan (keuangan), serta kemampuan material.

2.      Alat pengendalian terhadap pelaksanaan atau implementasi prencanaan tersebut agar bisa diketahui dengan segala kesalahan atau penyimpangan yang terjadi sehingga dapat segera dilakukan perbaikan atau koreksi.

3.      Dasar evaluasi hasil kerja akhir. Apakah hasil kerja yang telah ditargetkan bsa dicapai 100%. 90%, atau kurang dari itu? Kalau target tidak tercapai, factor-faktor apa yang menyebabkannnya? Untuk ini semua diperlukan data.

B.  DEFINISI STATISTIK

Dalam arti sempit, statistik adalah angka-angka yang disusun dalam table dan daftar, sering disertai diagram atau grafik dan keterangan-keterangan lain yang diangggap perlu. Statistik penduduk, misalnya adalah data untuk keterangan berbentuk angka ringkasan mengenai penduduk (jumlah, rata-rata umur, distribusinya, persentase yang buta huruf), statistik personalia (jumlahnya, rata-rata masa kerja, rata-rata jumlah anggota keluarga, persentase yang sarjana), dan sebagainya.

                  Sedangkan dalam arti luas, statistik berarti suatu ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan/pengelompokkan, penyajian, dan analisis data serta cara pengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian yang tidak menyeluruh. Definisi ini lebih ditekankan kepada urutan kegiatan dalam memperoleh data sampai data itu berguna untuk dasar pembuatan keputusan. Jadi, apabila seseorang membutuhkan data untuk dasar pengambilan keputusan, maka data tersebut harus dikumpulkan, diolah, disajikan, dan dianalisis, kemudian diambil kesimpulannya.

                  Yang perlu ditekankan disini adalah bahwa metode pengumpulan data secara statistik sangat efisian, maksudnya bias menghemat tenaga, baiaya dan waktu, dan bsa diperoleh dengan tingkat ketelitian yang tinggi.

C.     DEFINISI STATISTIKA

            Suatu definisi yang lebih teoritis sifatnya, diambil dari buku : Statistikal Theory in research, karangan Anderson and bancrof “statistika adalah ilmu dan seni pengenmabngan dan penerapan metode yang paling efektif untuk kemungkinan salah dalam kesimpulan dan estmasi dapat diperkirakan dengan menggunaan penalaran induktif berdasarkan matematika probabilitas”.

            Didalam definisi ini ditunjukkan peranan matematika dan probabilitas. Probabilitas selain dipergunakan untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa, juga sangat berguna untuk mengukur unsur-unsur ketidakpastian (uncertainly) yang biasa meneimbulkan resiko dalam pengambilan keputusan.

            Perlu disebutkan disini, bahwa statistik tidak hanya berguna untuk keperluan rutin, dan dasar pengambilan keputusan saja, tetapi juga memberikan teori atau metode yang sangat berguna untuk perkembangan ilmu lainnya melalui riset. Aplikasi statistik dalam ilmu lainnya sudah begitu majunya sehingga kadang-kadang memerlukan teknik-teknik yang belainan untuk pemecahan persoalan yang berbeda. Misalnya, statistik yang diterapkan dalam ilmu ekonomi disebut ekonometrik, dalam biologi disebut biometric, dalam psikologi disebut psikometrik. Dalam teknologi disebut teknometrik, dan dalam sosiologi disebut sosiometrik.

            Statistik juga memberikan metode untuk melakukan peramalan yang sangat berguna sebagai dasar perencanaan dan metode pengujian hipotesis yang sangat berguna untuk riset dan pengambilan keputusan dalam rangka emecahan permasalahan. Oleh karena pada dasarnya suatu riset merupakan kegiatan pengumpulan data dan analisis data, maka metode pengumpulan dan analisis data dikembangakan oleh para ahli statistik sangat berguna untuk kepeluan riset.

            Untuk menunjukkan pentingnya statistik bagi riset (penelitian), pada ENCLYLOPE DIA AMERICANA, jilid 25, tahun 1971, yang membahas masalah statistik, terdapat kalimat seperti berikut : penggunaan statistk deskriptif secara murni sangat terbatas; statistik analistis pada umumnya lebih menantang para peneliti, dan sedang berkembang dengan cepat. Lebih jauh lagi, masalah-masalah modern dalam pembuatan kebijakan di banyak bidang dan riset ilmiah memerlukan informasi dan prosedur yang diturunkan dari statistik analistis. Metode statistik merupakan pranata perlatan dan teknik yang tersedia untuk pengembangan riset, atau kerja operasional dalam ilmu fisika, biologi, dan social serta penerapannya. Metode statis ini memberikan sarana untuk mendapatkan pengetahuan baru dalam bidang masalah substantif dan metode itu sendiri bukan berfungsi sebagai pranata pengetahuan substantif. Karena fungsi ini, metode statistik merupakan bagian dari metode ilmiah yang umum.

2.      SYARAT-SYARAT DATA YANG BAIK DAN JENIS-JENIS DATA

A.     Persyaratan data yang baik adalah sebagai berikut :

a.       Objektif. Data yang objektif berarti bahwa data harus sesuai dengan keadaan yang sebenarnya. Misalnya, produksi yang turun dilaporkan naik, ini tidak objektif; harga satu satuan barang Rp.500,- dilaporkan Rp.750,- walaupun ada kuitansi, tetap saja tidak objektif.

b.      Representative (mewakili). Harus mewakili objek yang diamati.  Laporan  produksi padi dari suatu daerah hanya didasarkan atas hasil sawah-sawah yang subur saja, ini jelas tidak mewakili; laporan harga yang hanya didasarkan atas pasar-pasar yang murah saja juga tidak mewakili; laporan konsumsi susu hanya dari golongan orang kaya saja juga tidak mewakili.

c.       Kesalahan baku (standard error) kecil. Suatu perkiraan (estimate) dikatakan baik (mempunyai tingkat ketelitian yang tinggi) apabila kesalahan bukunya kecil.

d.      Tepat waktu. Apabila data akan dipergunakan untuk melakukan pengendalian atau evaluasi, maka syarat tepat waktu ini penting sekali agar sempat dilakukan penyesuaian atau koreksi seperlunya kalau ada kesalahan atau penyimpangan yang terjadi di dalam implementasi suatu perencanaan.

e.       Relevan. Data yang dikunmpulkan harus ada hubungannya dengan masalah yang akan dipecahkan. Misalnya, pemerintah mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan kemerosotan produksi padi selama beberapa tahun terakhir.

B.     Jenis-Jenis Data

Data dapat dikelompokkan antara lain menurut sifat, sumber, cara memperolh, dan waktu pengumpulan.

a.      Data menurut sifatnya. Data menurut sifatnya dibedakan antara data kualitatif dan data kuantitatif. Data kualitatif adalah data yang tidak berbentuk angka (nonnumeric). Contohnya, produksi daging kambing meningkat, harga daging sapi mahal, penyaluran pupuk berjalan lancer, dan lain-lain. Data kuantitatif adalah data yang dinyatakan dalam bentuk angka. Contohnya, produksi padi meningkat 10%, harga daging sapi per kilogram rata-rata adalah Rp.15.000,- dan lain sebagainya.

b.      Data menurut sumbernya. Data menurut sumbernya mengacu kepada sumber perolehan data, yakni eksternal dan internal. Data internal dalah data yang bersumber dari keadaan atau kegiatan suatu organisasi atau kelompok. Data eksternal adalah data yang bersumber dari luar suatu prganisai atau kelompok. Misalnya, suatu perusahaan mencari data mengenai daya beli konsumen kepada kantor pusat statistik setempat.

c.       Data menurut cara memperolehnya. Berdasarkan cara memperolehnya, data dapat dibedakan antara data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu organisasi atau perorangan langsung dari objeknya. Data sekunder adalah data yang diperoleh dalam bentuk jadi dan telah diolah oleh phak lain, yang biasanya dalam bentuk publikasi.

d.      Data menurut waktu pengumpulannya. Berdasarkan waktu pengumpulannya, data dibedakan sebagai data cross dan data berkala (time series). Data cross section adalah data yang dikumpulkan dalam suatu periode tertentu, biasanya mneggambarkan keadaan atau kegiatan dalam periode tersebut. Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu. Tujuannya adalah menggambarkan perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu.

3.      PEMBAGIAN STATISTIK

a)      Statistik Deskriptif : Menjelaskan atau menggambarkan berbagai karakteristik data seperti berapa rata-rata, seberapa jauh data bervariasi. Contohnya, data tentang penjualan mobil merek ‘ABC’ perbulan di suatu show room mobil di Jakarta selama tahun 1999. Dari data tersebut pertama akan dilakukan deskripsi terhadap data seperti menghitung rata-rata penjualan, berapa standar deviasinya, dll.

b)      Statistik Induktif (Inferensi) : Membuat berbagai inferensi terhadap sekumpulan data yang berasal dari suatu sampel. Inferensi à Melakukan perkiraan, peramalan, pengambilan keputusan. Contohnya, dilakukan berbagai inferensi terhadap hasil deskripsi seperti : perkiraan penjualan mobil tersebut bulan Januari tahun berikut, perkiraan rata-rata penjualan mobil tersebut di seluruh Indonesia.

4.      APLIKASI STATISTIK

1.      Peranan statistik dalam bidang ekonomi dan manajemen perusahaan

a.       Bidang produksi

·         Penetapan standar bagi kualitas dan pengawasan kualitas. Penetapan standar bagi kaulitas produk meliputi spesifikasi teknis yang menyarankan produk yang dikehendaki serta batas spesifikasi atas dan batas spesifikasi bawah. Kedua batas spesifkasi tersebut digunakan sebagai pedoman untuk menentukan diterima atau tidaknya produk yang dihasilkan. Fungsi pengawasan kualitas ialah menentukan secara statistik apakah proses pembuatan produk tersebut benar-benar telah dijalankan sedemikian rupa sehingga kedua spesifikasi tersebut dapat dipenuhi.

·         Pengawasan terhadap efisien kerja

·         Test terhadap metode atau produk baru

Secara statistik, kita dapat menguji benar atau tidaknya metode atau produk baru tersebut jika dibandingkan dengan yang lama. Bila perbedaanya memnag berarti, maka perubahan metode atau produk dapat dilaksanakan.

b.      Bidang akuntansi

Sebagaian besar guna statistik dibidang akuntansi bertalian dengan penilaian tentang aktiva perusahaan.

·         Penysuaian yang bertalian dengan perubahan harga

·         Hubungan antara ongkos dan volume produksi

c.       Bidang pemasaran

Penggunaan statistik dalam bidang pemasaran ini berhubungan erat dengan analisa penjualan, analisa pasar, dan analisa pemasaran.

·         Penyelidikkan tentang preferansi konsumen

·         Penaksiran potensial pasran bagi produk baru

·         Penelitian mengenai potensi pasaran didaerah baru

·         Penetapan harga

·         Penelitian terhadap efektifnya cara mengiklankan produk

·         Test terhadap efektifnya metode penjualan yang berbeda

                                   

2.      Peranan statistik di bidang penelitian

Bagi peneliti dilaboratorium, metode statistik memberikan peralatan yangbergna bagi perencanaan eksperimennya dan evaluasi hasil eksperimen itu sendiri. Dalam merencanakan eksperimen laboratorium, peneliti harus memperhitungkan kemungkinan adanya keslahan eksperimen. Metode statistik memberikan teknik pengawasan serta pengulangan kesalahan-kesalahan sedemikiam itu disamping teknik penentuan kombinasi factor-faktor yang diuji secara laboratoris.

  

BAB II

PENYAJIAN DATA DALAM TABEL DAN GRAFIK

I.       Penyajian Dengan Tabel

Tabel merupakan kumpulan angka-angka yang disusun sedemikian rupa didalam baris-baris dan kolom-kolom menurut klasifikasi (penggolongan) datanya.

o   Macam-Macam Bentuk Tabel

1.      Tabel Satu Arah (One Way Table)

      Table ini memuat keterangan tentang satu hal atau satu karakteristik saja.

Table 4.1

Jumlah produksi kayu menurut jenis 2010/2011

JENIS	JUMLAH (1.000 Mᵌ)
Kayu Rimba	14.951
Kayu Jati	1.006
Jumlah	19.957

2.      Tabel Dua Arah ( Two Way Table)

Merupakan tabel dua arah, yaitu tabel yang menunjukkan hubungan timbal balik antara dua hal.

Table 4.2

Penjualan hipotesis PT. LSD menurut jenis barang dan daerah penjualan

Pada tahun 2010

Jenis Ukuran	Daerah Penjualan		Total
	I	II
(1)	(2)	(3)	(4)
A	20	30	60
B	15	25	40
C	10	20	30
Total	45	75	120

Tabel 4.2: jenis barang dan daerah penjualan. Dari table tersebut selain diperoleh jumlah seluruh penjualan (sebesar 120  satuan di pojok kanan yang satu dengan daerah yang lainnya dan antara jenis barang yang satu dengan jeng lainnya. Hal tersebut akan memudahkan kita untuk melakukan analisis guna mengetahui jenis barang apa yang paling laku dindaerah mana, yang selanjutnya dapat digunakan sebagai dasar penenuan alokasi barbagai daerah. Misalnya, berapa jumlah barang A yang harus didrop di daerah I dan II, berapa barang C, dan lain sebagainya. Hal tersebut untuk mencegah atau menhindari pengiriman jenis barang yang terlalu banyak untuk daerah yang tidak laku atau terlalu sedikit untuk daerah di mana barang tersebut sangat laku. Jadi, table semacam itu juga berguna untuk kebijakan logistik.

3.      Tabel Tiga Arah (Three Way Table)

Table yang menunjukkan tiga hal atau tiga karakteristik.

            Table 4.3                                                                                     

Jumlah kendaraan perusahaan “LSD” menurut

umur, merek dan jenis pada tahun 2010

Umur	Honda		Yamaha		Suzuki		Jumlah
	bebek	Matic	bebek	matic	bebek	matic
< 5 tahun	1	5	1	0	0	5	12
< 10 tahun	2	6	3	0	0	0	11
< 10 tahun	0	3	0	0	0	0	3
jumlah	3	14	4	0	0	5	26

2.      Penyajian Dengan Grafik

Grafik  merupakan gambar yang menunjukkan secara fisual data berupa angka, yang biasa dari table yang telah dibuat.

o   Macam-Macam Grafik

1.      Grafik Garis (Line Chart)

Grafik garis yaitu penyajian data dalam bentuk gambar yang merupakan garis lurus, lengkung atau patah. Grafik garis memiliki dua bentuk, yaitu :

a.      Grafik Garis Tunggal (Single Line Chart)

Garfik garis tunggal yaitu grafik yang terdiri dari satu garis untuk menggambarkan perkembangan (trend) dari suatu karakteristik.

  

b.      Grafik garis berganda

Grafik garis berganda yaitu grafik yang terdiri dari beberapa garis untuk menggambarkan beberapa hal/kejadian sekaligus.

c.       Grafik Garis Komponen Berganda

Grafik garis komponen berganda, serupa dengan garfik berganda, garis yang teratas / terakhir menggambarkan jumlah (total) dari komponen-komponen, sedangkan garis lainnya menggambarkan masing-masing komponen.

d.      Grafik Garis Persentase Komponen Berganda

Grafik garis persentase komponen berganda adalah sama seperti grafik garis berganda, kecuali bahwa masing-masing nilai komonen dinyatakan dalam persentase, sehingga garis teratas (terakhir) merupakan garis yang menunjukkan 100%

e.       Grafik Garis Berimbang Neto

Grafik garis berimbang neto. Nilai-nilai selisih dengan garis tertimbang dapat diberi warna yang berbeda untuk menilai selisih yang positif dan negatif.

2.      Grafik Batang( Bar Chat)

Grafik batang yaitu penyajian data dalam bentuk gambar yang merupakan susunan dari batang-batang yang diletakkan secara teratur. Grafik batang memiliki dua bentuk, yaitu :

a.          Grafik Batangan Tunggal (Single Bar Chart),
Grafik batangan tunggal yaitu grafik yang terdiri dari satu batangan untuk menggambarkan perkembangan (trend) dari suatu karakteristik.

b.      Grafik Batangan Berganda (Multiple Bar Chart)

        grafik batangan berganda yaitu grafik yang terdiri dari beberapa garis untuk menggambarkan beberapa hal/kejadian sekaligus.

c.       Grafik batangan Komponen Berganda

d.        Grafik Batangan Persentase Komponen Batangan  Berganda

e.       Grafik batangan Berimbang Neto

3.      Grafik gambar (pictogram)

Grafik gambar yaitu grafik yang disajikan dalam bentuk gambar suatu karakteristik tertentu. Misalnya, untuk menyatakan jumlah penduduk pada tahun-tahun tertentu.

Contoh :

Jumlah Penduduk RT “X”

Tahun 1990 - 1995

1990 1991 1992 1993 1994 1995

300 orang 500 orang 550 orang 600 orang 900 orang 1200 orang

4.      Grafik lingkaran (pie chart)

Grafik lingkaran adalah penyajian data dalam bentuk gambar yang merupakan lingkaran bagian dari lingkaran. Garafk lingkaran terdiri dari dua bentuk, yaitu :

a.       Grafik Lingkaran Tunggal (Single Pie Chart) 

b.      Grafik Lingkaran Berganda : 

5.      Grafik peta (cartogram/statistikal map)

Grafik peta adalah penyajian data dalam bentuk gambar yang merupakan wilayah atau daerah yang disajikan.